蝴蝶定理是乘还是加(蝴蝶定理的推导过程)
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本文目录
一、蝴蝶定理一般结论
1、蝴蝶模型中左右部分(翅膀)面积相等。
2、蝴蝶模型中对角线分开的相邻两个三角形的面积比相等。
3、相对的两个三角形的面积的乘积相等。
4、上下相对的两个三角形的面积比等于上下底的平方比。
蝴蝶定理是古代欧式平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年,由W.G.霍纳提出证明。
二、蝴蝶定律是什么
1、蝴蝶定理(ButterflyTheorem),是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年,由W.G.霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶。
2、这个定理的证法不胜枚举,至今仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形。
3、蝴蝶定理(ButterflyTheorem):设M为圆内弦PQ的中点,过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y,则M是XY的中点。
三、蝴蝶定理公式
小学蝴蝶定理公式:任意四边形中的比例关系:S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4,上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积。蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形面积问题的途径。
蝴蝶定理:设M为圆内弦PQ的中点,过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y,则M是XY的中点。
该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况:
1.M作为圆内弦的交点是不必要的,可以移到圆外。
3.将圆变为一个筝形,M为对角线交点。
4.去掉中点的条件,结论变为一个一般关于有向线段的比例式,称为“坎迪定理”,不为中点时满足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP,这对1,2均成立。
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